题目内容

在区间[0，2]上随机取一个数x， $数学公式$ 的值介于0到 $数学公式$ 之间的概率为________．

$\text{[math]}$
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出 $\text{[math]}$ 的值介于0到 $\text{[math]}$ 之间对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解即得结果．
解答：在区间[0，2]上随机取一个数x，
要使 $\text{[math]}$ 的值介于0到 $\text{[math]}$ 之间，
需使0≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤π，
即0≤x≤ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ≤x≤2，其区间长度为 $\text{[math]}$ ，
由几何概型公式知所求概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P= $\text{[math]}$ 求解．

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请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题：

(1)

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(2)

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(探究题)探究函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：

?请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下问题：

(1)函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在区间(0，2)上递减；函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在区间________上递增．当x＝________时，y_min＝________．

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，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若函数

（x＞0）在区间(0，2)上递减，则在________上递增；
（2）当x=________时，

（x＞0）的最小值为_________；
（3）试用定义证明

（x＞0）在区间(0，2)上递减；
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