题目内容
在R上定义运算?:x?y=x(1-y),则不等式(x-2)?(x+2)<2的解集为______.
根据题中已知的新定义得:
(x-2)?(x+2)=(x-2)[1-(x+2)]=-(x-2)(x+1),
代入不等式(x-2)?(x+2)<2得:
-(x-2)(x+1)<2,
解得:x∈(-∞,0)∪(1,+∞),
故答案为:(-∞,0)∪(1,+∞).
(x-2)?(x+2)=(x-2)[1-(x+2)]=-(x-2)(x+1),
代入不等式(x-2)?(x+2)<2得:
-(x-2)(x+1)<2,
解得:x∈(-∞,0)∪(1,+∞),
故答案为:(-∞,0)∪(1,+∞).
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