Question

在R上定义运算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1对任意实数x成立,则(    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

Answer 1

C

解析：(x-a)?(x+a)＜1(x-a)［1-(x+a)］＜1-x²+x+a²-a-1＜0x²-x-a²+a+1＞0.

∵不等式对任意实数x成立,

∴Δ＜0,即1-4(a-a²+1)＜0,4a²-4a-3＜0.解得-＜a＜.