题目内容
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少
万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列
，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列
，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
 |  |  |  | |
 |   3 |  |  | |
（1）
，
，
（2）2029. 9 8.5 3 4.5 6.75
解析试题分析：（1）由题意，数列先按等差数列进行递减，直到为零为止，是一个分段函数. 数列先按等比数列增长，直到发放的牌照超过15万张，不再变化,也是一个分段函数.所以确定两数列，先要确定分段点，由
得
由
得
（2）累计,实际就是求和.结合两数列分段点，需分三段讨论. 当
时，
．当
时，
,再由
得
，即
，得
试题解析：（1）
2分 9 8.5 3 4.5 6.75
当
且
，
；
当
且，．
5分而
， 8分
（2）当时，
．
当时，
11分
由得，即，得
13分到2029年累积发放汽车牌照超过200万张． 14分
考点：求数列通项
练习册系列答案
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行第
列的数为
，则：
； （Ⅱ）表中数
共出现 次．
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列．
的值；
，求数列
的前
项和
的前
项和为
，且对任意正整数
都在直线
上．求数列
设
求：数列
前
．
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
项，数列
的一个生成数列是
．已知数列
的生成数列，
为数列
项和．
的所有可能值；
，求
.
的前
项和为
，且满足
．
，
的值；
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．
中，
，
．
，求数列
的通项公式；
项和
．
的前
项和
，函数
对
有
，数列
满足
.
满足
，
是数列
，使不等式
对于一切的
恒成立，求
的首项
前
项和为
，且
是等比数列；
，求函数
在点
处的导数
,并比较
与
的大小.