题目内容
若A={x∈Z|2≤22-x＜8}，B={x∈R||log2x|＜1}，则A∩（∁RB）的元素个数为（ ）A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：先分别求出A和B，然后再求出CRB，最后求出A∩（CRB），从而得到A∩（CRB）的元素个数．
解答：解：∵A={x∈Z|2≤22-x＜8}={x∈Z|-1＜x≤1}，
B={x∈R||log2x|＜1}={x|
＜x＜2}，
∴
，
∴A∩（CRB）={0，-1}．
则A∩（CRB）的元素个数为2．
故选B．
点评：本题考查集合的运算，解题时要注意指数函数、对数函数、含绝对值不等式的灵活运用．
解答：解：∵A={x∈Z|2≤22-x＜8}={x∈Z|-1＜x≤1}，
B={x∈R||log2x|＜1}={x|
＜x＜2}，∴
，∴A∩（CRB）={0，-1}．
则A∩（CRB）的元素个数为2．
故选B．
点评：本题考查集合的运算，解题时要注意指数函数、对数函数、含绝对值不等式的灵活运用．
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