题目内容
（2014•包头二模）曲线y=e﹣2x+2在点（0，3）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
D
【解析】
试题分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，然后求出与y轴和直线y=x的交点，根据三角形的面积公式求出所求即可．
【解析】
∵y=e﹣2x+2∴y'=（﹣2）e﹣2x，
∴y'|x=0=（﹣2）e﹣2x|x=0=﹣2，
∴曲线y=e﹣2x+2在点（0，3）处的切线方程为y﹣3=﹣2（x﹣0）即2x+y﹣3=0，
令y=0解得x=
，令y=x解得x=y=1，
∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为
×1×=
．
故选D．
练习册系列答案
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的定义域为R，则实数m的取值范围为 ．
的最小值为（ ）
B.6 C.4
•（
+1）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率（ ）
C.
D.2
B.
D.
