Question

用0.618法选取试点的过程中，如果实验区间为[2，4]，前两个试点依次为x1，x2，若x1处的实验结果好，则第三试点的值为 ．

 

Answer 1

3.528或2.472．

【解析】

试题分析：分为两种情况：x1＞x2先由已知试验范围为[2，4]，可得区间长度为2，再利用0.618法选取试点：x1和x2由于x1处的结果比x2处好，从而得出x3为4﹣0.618×（4﹣3.236）=3.528即可，若x1＜x2，利用区间对称可以求出．

【解析】
由已知试验范围为[2，4]，可得区间长度为2，分两种情况：

①若x1＞x2，利用0.618法选取试点：x1=2+0.618×（4﹣2）=3.236，x2=2+4﹣3.236=2.764，

∵x1处的结果比x2处好，

则x3为4﹣0.618×（4﹣3.236）=3.528

②若x1＜x2，利用0.618法选取试点：x1=2.764，x2=3.236，∵x1处的结果比x2处好，

∴x3为6﹣3.528=2.472．

故答案为：3.528或2.472．