题目内容
已知等比数列{an}的各项都为正数，且以a1+a2＞2a3，则公比q的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、（
| ||
| C、（0，1） | ||
| D、（1，+∞） |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的通项公式，结合等比数列{an}的各项都为正数，解不等式，即可求出公比q的取值范围．
解答：
解：∵a1+a2＞2a3，
∴a1+a1q＞2a1q2，
∵等比数列{an}的各项都为正数，
∴2q2-q-1＜0，q＞0，
∴0＜q＜1．
故选：C．
∴a1+a1q＞2a1q2，
∵等比数列{an}的各项都为正数，
∴2q2-q-1＜0，q＞0，
∴0＜q＜1．
故选：C．
点评：本题考查等比数列的通项公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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