题目内容

15．如果M={x|y=$\sqrt{2-x}$+1nx}，N={y|y=2-|x|}，那么M∩N=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2）D．（0，2]

分析 分别求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x＞0}\end{array}\right.$，即0＜x≤2，即M=（0，2]，
y=2-|x|=y=（$\frac{1}{2}$）|x|∈（0，1]，
即N=（0，1]，
则M∩N=（0，1]，
故选：B

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据函数的性质分别求出集合的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．12B．13C．18D．20
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