题目内容
5．等差数列{an}中，前4项和为18，后4项和为172，且前n项和是570，则n=24．分析 由已知可得：a1+a2+a3+a4=18，an-3+an-2+an-1+an=172，4（a1+an）=190，再利用前n项和公式即可得出．
解答 解：由已知可得：a1+a2+a3+a4=18，an-3+an-2+an-1+an=172，
∴a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=4（a1+an）=18+172=190，
∴a1+an=$\frac{95}{2}$．
∴570=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{95n}{4}$，
解得n=24．
故答案为：24．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
能考试全能100分系列答案
相关题目
20．已知点P（-3，4）是a终边上一点，则sina的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |
17．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+a，函数g（x）=x2-3x，它们的定义域均为[1，+∞），并且函数f（x）的图象始终在函数g（x）的上方，那么a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{4}{3}$） | B． | （-∞，0） | C． | （-$\frac{4}{3}$，+∞） | D． | （0，+∞） |
14．在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（ ）
| A． | $\frac{4}{7}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |