题目内容
19．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的点到直线$x-y+5\sqrt{5}=0$的距离的最大值是3$\sqrt{10}$．分析 设P点坐标是（2cosα，sinα），（0°≤α＜360°），利用点P到直线x-y+5$\sqrt{5}$=0的距离公式和三角函数的性质即可求出最大值．
解答 解：设P点坐标是（2cosα，sinα），（0°≤α＜360°）
∴点P到直线x-y+5$\sqrt{5}$=0的距离d=$\frac{|2cosα-sinα+5\sqrt{5}|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{5}|cos（α+θ）+5|}{\sqrt{2}}$≤$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{10}$，
故答案为：3$\sqrt{10}$
点评 本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用．
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7．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265，
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265，
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A． | ②、④都可能为分层抽样 | B． | ①、③都不能为分层抽样 | ||
| C． | ①、④都可能为系统抽样 | D． | ②、③都不能为系统抽样 |
11．已知直线l过点P（3，-2）且与椭圆$C：\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1$相交于A，B两点，则使得点P为弦AB中点的直线斜率为（ ）
| A． | $-\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{6}{5}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |