Question

8．某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选修该课的学生的一些情况，具体数据如表1：为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得K²的观察值为k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，所以判断主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的可能性不超过（　　）

表1	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.01	0.005
k0	3.841	5.024	6.635	7.879

• A． 5%
• B． 2.5%
• C． 1%
• D． 0.5%

Answer 1

分析 由题意知根据表中所给的数据得到观测值是4.844，从临界值表中可以知道4.844＞3.841，根据临界值表中所给的概率得到与本题所得的数据对应的概率是0.05，得到结论．

解答 解：∵由题意知为了判断主修统计专业是否与性别有关系，
根据表中的数据，得到K²≈4.844，
∵K²≥3.841，
由临界值表可以得到P（K²≥3.841）=0.05
∴判定主修统计专业与性别有关系的这种判断出错的可能性为0.05=5%．
故选：A．

点评 独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过k²的观测值与临界值的比较解决的．