题目内容
【题目】已知点A，B关于坐标原点O对称，
，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线
相切，若存在定点P，使得当A运动时，
为定值，则点P的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
设M的坐标为（x，y），然后根据条件得到圆心M的轨迹方程为x2＝﹣y，把|MA|﹣|MP|转化后再由抛物线的定义求解点P的坐标．
解：∵线段AB为⊙M的一条弦O是弦AB的中点，∴圆心M在线段AB的中垂线上，
设点M的坐标为（x，y），则|OM|2+|OA|2＝|MA|2，
∵⊙M与直线2y﹣1＝0相切，∴|MA|＝|y
|，
∴|y|2＝|OM|2+|OA|2＝x2+y2
，
整理得x2＝﹣y，
∴M的轨迹是以F（0，
）为焦点，y
为准线的抛物线，
∴|MA|﹣|MP|＝|y|﹣|MP|
＝|y|﹣|MP|
|MF|﹣|MP|，
∴当|MA|﹣|MP|为定值时，则点P与点F重合，即P的坐标为（0，），
∴存在定点P（0，）使得当A运动时，|MA|﹣|MP|为定值．
故选：C.
【题目】3月12日，全国政协总工会界别小组会议上，人社部副部长汤涛在回应委员呼声时表示无论是从养老金方面，还是从人力资源的合理配置来说，延迟退休是大势所趋.不过，汤部长也表示，不少职工对于延迟退休有着不同的意见.某高校一社团就是否同意延迟退休的情况随机采访了200名市民，并进行了统计，得到如下的
列联表：
赞同延迟退休 | 不赞同延迟退休 | 合计 | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
（1）根据上面的列联表判断能否有
的把握认为对延迟退休的态度与性别有关；
（2）为了进一步征求对延迟退休的意见和建议，从抽取的200位市民中对不赞同的按照分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人为男性的概率.
附： 
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
