Question

化简

1-sin8

=

 

．

Answer 1

分析：本题是一个开方运算的题，先用二倍角公式与同角的正弦与余弦的和为1进行配方，再讨论底数的符号进行开方即化简完毕．

解答：解：

1-sin8

=

(sin4-cos4)2

=|sin4-cos4|
∵

5

4

π＜4＜

3

2

π
∴sin4＜cos4．
∴

1-sin8

=cos4-sin4
故应填cos4-sin4．

点评：本题考查用二倍角公式化简，遇到根号下有平方需要开方时一定要验证开出来的数的符号．