Question

化简

1+sin8

=（　　）

• A、sin4+cos4
• B、-sin4-cos4
• C、sin4
• D、cos4

Answer 1

分析：根据1=sin²4+cos²4，sin8=2sin4cos4，故1+sin8=（sin4+cos4）²，再由4∈（π，

3π

2

）来判断符号即可．

解答：解：

1+sin8

=

sin24+cos24+2sin4cos4

=

(sin4+cos4)2

=|sin4+cos4|，
而4∈(π，

3π

2

)，有sin4+cos4＜0，即

1+sin8

=-sin4-cos4．
故选B．

点评：考查对sin²α+cos²α=1的认识，这里判断符合是难点问题，要引起注意．