Question

化简

1-sin8

的结果是

cos4-sin4

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式可得要求的式子即

(cos4-sin4)2

=|cos4-sin4|，再由cos4＞sin4，化简得到结果．

解答：解：

1-sin8

=

(cos4-sin4)2

=|cos4-sin4|，又cos4＞sin4，
∴

1-sin8

=cos4-sin4，
故答案为 cos4-sin4．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，注意cos4＞sin4，这是解题的易错点，属于基础题．