Question

计算：
（Ⅰ）(

25

9

)0.5+(

27

64

)-

2

3

+(0.1)-2-100•π0；
（Ⅱ）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278+e^2ln2．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数的运算法则计算即可．

解答： 解：（Ⅰ）(

25

9

)0.5+(

27

64

)-

2

3

+(0.1)-2-100•π0=(

5

3

)2×0.5+(

3

4

)3×(-

2

3

)+100-100=

5

3

+

16

9

=

31

9

；
（Ⅱ）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278+e^2ln2=lg（

1

2

×

8

5

×

25

2

）-

lg9

lg8

•

lg8

lg27

+4=1-

2

3

+4=

13

3

．

点评：本题考查了对数的运算法则，培养了学生的计算能力和转化能力，属于基础题