Question

【题目】如果，已知正方形的边长为2，平行轴，顶点，和分别在函数，和的图像上，则实数的值为________

Answer 1

【答案】

【解析】

设B（x，2logax），利用BC平行于x轴得出C（x2，2logax），利用AB垂直于x轴 得出 A（x，3logax），则正方形ABCD 的边长从横纵两个角度表示为logax＝x2﹣x＝2，求出x，再求a 即可．

设B（x，2logax），∵BC平行于x轴，∴C（x′，2logax）即logax′＝2logax，∴x′＝x2，

∴正方形ABCD边长＝|BC|＝x2﹣x＝2，解得x＝2．

由已知，AB垂直于x轴，∴A（x，3logax），正方形ABCD边长＝|AB|＝3logax﹣2logax＝logax＝2，即loga2＝2，∴a，

故答案为：．