Question

一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，求它的面数F及棱数E．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：因为已知多面体的每个面有三条边，每相邻两条边重合为一条棱，所以棱数E=，代人公式V＋F—E=2，得 F=2V-4，∵V=6，∴F=8，E==12，即多面体的面数F为8，棱数E为12． 点评：本例中由于简单多面体的面都是三角形，所以多面体的棱数和面数之间的关系是E=  ．把E=  代入欧拉公式并结合V=6，求得了面数F和棱数E．