Question

设函数f（x）=2x+

1

x

-1（x＜0），则f（x）有最

 

（填“大”或“小”）值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：变形利用基本不等式即可得出．

解答： 解：∵x＜0，
∴-x＞0，
∴f（x）=-（-2x+

1

-x

）-1≤-2

-2x• 1 -x

-1=-1-2

2

，当且仅当x=-

2

2

时取等号．
故f（x）有最大值为-1-2

2

．
故答案为：大，-1-2

2

．

点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．