题目内容

已知a=（3，2），b=（2，-1），若λa+b与a+λb（λ∈R）平行，则λ=_________.

解析:λa+b=λ(3,2)+(2,-1)=(3λ+2,2λ-1)，

a+λb=(3,2)+λ(2,-1)=(3+2λ,2-λ),

∵(λa+b）∥（a+λb),

∴(3λ+2)(2-λ)-(3+2λ)(2λ-1)=0，即7λ2=7.

∴λ=1或-1.

答案:1或-1

练习册系列答案
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已知A（3，-2），B（-5，4），则以AB为直径的圆的方程是（　　）
已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且
AP
=-2
PB

（1）证明：△ABC是等腰直角三角形
（2）求cos∠APC．
（2008•宁波模拟）已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），动点P（x，y）在△ABC内部或边界上，则定点Q（5，0）到点P（x，y）的最小距离为
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
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2
“＞2“＞2
2
2
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2
“＞2 latex=“
2
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2
“＞2“＞2
．
已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，则|PA|+|PB|的最大值（　　）
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5
已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x，-1），且
a
•
b
=2，则x的值是（　　）
A、6B、5C、4D、3

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