题目内容

已知x、y∈R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.

解析：由2x+8y-xy=0得y(x-8)=2x.

∵x＞0,y＞0,∴x-8＞0.

∴x+y=+x=x-8++10

≥2+10=18,

当且仅当 x-8=,即x=12时,x+y取最小值18.

练习册系列答案
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14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，则x2+4y+3的最大值是
7
．
已知x，y∈R，且满足不等式组
x+y≥6
x≤5
y≤7
，则x2+y2的最大值是
 
．
已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　　）
A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0
已知x，y∈R+，且满足
x
4
+
y
5
=1，则x•y的最大值为
 
．
（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，则
1
x
+
4
y
的最小值为（　　）

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