题目内容
（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
分析：将
+
转化成（
+
）（x+y），然后整理后利用基本不等式即可求出最小值．
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
解答：解：
+
=（
+
）（x+y）=1+4+
+
≥5+2
=9
当且仅当x=
，y=
时取等号
∴
+
的最小值为9
故选D．
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| y |
| x |
| 4x |
| y |
|
当且仅当x=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
故选D．
点评：本题考查基本不等式，着重考查整体代换的思想，易错点在于应用基本不等式时需注意“一正二定三等”三个条件缺一不可，属于基础题．
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