题目内容

14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，则x2+4y+3的最大值是
7
．
分析：x2+4y+3=4+4y-y2=8-（y-2）2，又由题意可得-1≤y≤1，故当 y=1时，x2+4y+3有最大值为 7，
解答：解：∵x2+y2=1，则x2+4y+3=4+4y-y2=8-（y-2）2，又由题意可得-1≤y≤1，
∴y=1时，x2+4y+3有最大值为 7，
故答案为：7．
点评：本题考查圆的标准方程，求二次函数的最大值的方法，注意y的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：
1+x
y
与
1+y
x
中至少有一个小于2．
15、用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．
已知x，y∈R+，且x+y=2，求
1
x
+
2
y
的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2
xy
①，即
1
xy
≥1②，又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
，故所求最小值为2
2
．请判断上述解答是否正确
不正确
不正确
，理由
①和③不等式不能同时取等号．
①和③不等式不能同时取等号．
．
已知x，y∈R，且
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
则
3x+2y
x
的最大值是（　　）
已知x，y∈R，且x+2y≥1，则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为．（　　）

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