Question

已知x，y∈R⁺，且满足

x

4

+

y

5

=1，则x•y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：本题为利用基本不等式求最值，可直接由条件

x

4

+

y

5

=1出发，求解．

解答：解：因为x＞0，y＞0，所以 1=

x

4

+

y

5

≥2

x 4 y 5

≥

xy 5

（当且仅当

x

4

=

y

5

，即x=2，y=

4

2

时取等号），
于是，

xy 5

≤1，xy≤5．
故答案为：5

点评：本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，属基本题．