Question

已知实数x、y满足，求的最大值与最小值。

Answer 1

解析:

表示过点A（0，－1）和圆上的动点（x，y）的直线的斜率。

如下图，当且仅当直线与圆相切时，直线的斜率分别取得最大值和最小值

设切线方程为，即，则，解得。

因此，

点评：直线知识是解析几何的基础知识，灵活运用直线知识解题具有构思巧妙、直观性强等特点，对启迪思维大有裨益。下面举例说明其在最值问题中的巧妙运用