题目内容

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
3
，则
1
x
+
1
y
的最大值为（　　）
A．2B．
3
2
C．1D．
1
2
∵ax=by=3，
∴x=loga3=
1
log3a
，y=logb3=
1
log3b
，
∴
1
x
+
1
y
=log3ab≤log3(
a+b
2
)2=1
当且仅当a=b时取等号
故选项为C
练习册系列答案
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设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，2a+b=8，则
1
x
+
1
y
的最大值为
 
．
设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
3
，则
1
x
+
1
y
的最大值为（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2
设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=4，a+b=2
2
，则
1
x
+
1
y
的最大值为
 
．
（2012•杭州一模）设x、y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+
b
=4，则
2
x
+
1
y
的最大值为
4
4
．
设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+
b
=4，则
2
x
+
1
y
的最大值为（　　）

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