题目内容

1．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值为-4．

分析 首先画出可行域，关键目标函数的几何意义求最小值．

解答 解：由约束条件得到可行域如图：z=2x-3y变形为y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$，当此直线经过图中B（1，2）时，在y轴的截距最大，z最小，所以z的最小值为2×1-3×2=-4；
故答案为：-4．

点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值是常规方法．

练习册系列答案
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11．口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率0.7．
12．设集合A={x∈Z|x＞-1}，则（　　）
A．∅∉AB．$\sqrt{2}$∉AC．$\sqrt{2}∈A$D．{$\sqrt{2}$}⊆A
9．已知直线x-2y-2k=0与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数k的取值范围是[-1，0）∪（0，1]．
16．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x}$，正项数列{an}满足a1=1，an=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N*，且n≥2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对n∈N*，求Sn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．
6．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-{3}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{5}（3x-4），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（3））的值为1．
13．下列几个命题：
①函数y=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数，但不是奇函数；
②“$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={b^2}-4ac≤0\end{array}$”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
③若函数y=Acos（ωx+ϕ）（A≠0）为奇函数，则ϕ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）；
④已知x∈（0，π），则y=sinx+$\frac{2}{sinx}$的最小值为2$\sqrt{2}$．
其中正确的有②③．
10．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且满足$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+4\overrightarrow{OC}=0$，则$\overrightarrow{AB}•\;\overrightarrow{OA}$=（　　）
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{7}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{15}{4}$
11．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，6}定义运算A?B=（x|x=ab，a∈A，b∈B）则A?B中所含元素的个数为（　　）
A．6B．7C．8D．9

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