题目内容
在△ABC中，sinAsinB＜cosAcosB，则这个三角形的形状是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等腰三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：把已知的不等式移项后，根据两角和的余弦函数公式化简得到cos（A+B）大于0，然后利用诱导公式得到cosC小于0，即可判断三角形的内角C的大小．推出结果．
解答：
解：若sinAsinB＜cosAcosB，
则cosAcosB-sinAsinB＞0，
即cos（A+B）＞0，
∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴A+B=π-C，
∴cos（π-C）＞0，
即-cosC＞0，
∵0＜C＜π，
∴
＜C＜π，
即△ABC是钝角三角形．
故选：B．
则cosAcosB-sinAsinB＞0，
即cos（A+B）＞0，
∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴A+B=π-C，
∴cos（π-C）＞0，
即-cosC＞0，
∵0＜C＜π，
∴
| π |
| 2 |
即△ABC是钝角三角形．
故选：B．
点评：考查学生灵活运用两角和的余弦函数公式及诱导公式化简求值，会根据三角函数值的正负判断角的范围．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
，若f（a）=
，则a=（ ）
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| 1 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、
|
方程|x+y|=
所表示的曲线是（ ）
| (x-1)2+(y-1)2 |
| A、双曲线 | B、抛物线 |
| C、椭圆 | D、不能确定 |
已知函数f（x）=
且f（m）=
，则m的值为（ ）
|
| 5 |
| 4 |
A、log2
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、±
|