Question

方程|x+y|=

(x-1)2+(y-1)2

所表示的曲线是（　　）

• A、双曲线
• B、抛物线
• C、椭圆
• D、不能确定

Answer 1

考点：轨迹方程,曲线与方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：转化方程为动点到定点的距离与到直线的距离的比值，判断曲线即可．

解答： 解：方程|x+y|=

(x-1)2+(y-1)2

化为：

(x-1)2+(y-1)2

|x+y| 2

=

2

．表达式的几何意义是：平面内动点（x，y）到定点（1，1），与到定直线x+y=0的距离的比为

2

的点的轨迹，
∵

2

＞1，（1，1）不在直线x+y=0上，
∴轨迹是双曲线、
故选：A．

点评：本题考查曲线与方程的关系双曲线的定义的应用，能够转化方程与双曲线的第二定义，是解题的关键，考查定义的灵活应用．