题目内容

如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，则它涂了油漆的概率为
 
．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：正确找出六个面都没有涂漆的小正方体，继而得到涂了油漆小正方体，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．
解答： 解：把一个正方体各个面都涂上漆，之后分为125个大小相等的小正方体，
可知只有3×3×3=27个小正方体各个面都没有涂漆，
故它涂了油漆的得小正方体有125-27=98，
故从中随机取出一个小正方体，则它涂了油漆的概率P=
98
125

故答案为：
98
125
．
点评：本题主要考查了古典概型的概率计算公式，关键是正确找出六个面都没有涂漆的小正方体，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知棱长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是BC，A′D′的中点．
（1）求：A′C与DE所成角
（2）求：AD与平面B′EF所成的角．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．
（Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；
（Ⅱ）证明平面A1CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅲ）求直线BC1与直线AC所成角的余弦值．
己知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，丨
b
丨=1，（
b
-2
a
）丄
b
，则|
a
+
b
|=
 
．
将400名学生随机地编号为1～400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个组（1～20号，21～40号，…，381～400号）．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码为
 
．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若AA1=4，AB=2，则三棱锥A1-BC1D的体积为
 
．
已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn=
na1a2…an
，n∈N*也是等比数列，类比这一性质，等差数列也有类似性质：“若数列{an}是等差数列，则数列bn=
 
也是等差数列．
已知
a
=（2，1），
b
=（-1，3），若存在
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=9，则向量
c
的坐标为
 
．
数列{an}满足
an+1
=
a1
+
a2
+
a3
+…
an
，a1=4，则an=
 
．

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