Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面．给出下列的四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，
则α∥β，其中真命题是

 

．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若m⊥α，m⊥β，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故①正确；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α与β平行或相交，故②错误；
③若m?α，n?β，m∥n，则α与β平行或相交，故③错误；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，
则由直线与平面平行的判定定理得n∥α，故④正确．
故答案为：①④．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．