已知函数f＝+(x)]-1.是f(x)的导函数． (Ⅰ)若.求F(x)的值, 的单调减区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝sinx＋cosx，F(x)＝(x)[f(x)＋(x)]－1，是f(x)的导函数．

(Ⅰ)若，求F(x)的值；

(Ⅱ)求F(x)的单调减区间．

答案：
解析：

　　解：(1)∵

　　∴

　　

　　＝

　　

　　＝．　6分

　　(2)由(1)知：．

　　令得：

　　∴的单调减区间为　12分

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已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c

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已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋b(a，b∈R)．

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

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(1)求曲线C的方程；

(2)设点P、T的横坐标分别为x₁，x₂，证明：x₁·x₂＝1；

(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S₁与S₂，且，求S－S的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx(x≠0)只有一个零点x＝3．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间(0，2)上有极值点，求m取值范围；

(Ⅲ)是否存在两个不等正数s，t(s＜t)，当x∈[s，t]时，函数f(x)＝x³＋ax²＋bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；

已知函数f(x)＝ax³＋x²在x＝－1处取得极值，记g(x)＝，程序框图如图所示，若输出的结果S>，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 (　　)

A．n≤2 011? B．n≤2 012?

C．n>2 011? D．n>2 012?

已知函数f(x)＝ax³＋x²在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。程序框图如图所示，若输出的结果S＝，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（）

A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014