题目内容
已知三个数成等比数列，他们的乘积是216，若把第三个数减去8，就成等差数列，求这三个数．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设三个数依次为a，b，c，依题意可知abc的值，进而根据等比数列的性质可知abc=b3，进而求得b，得出ab=36，根据第三个数减去8，就成等差数列，进而利用等差中项的性质建立等式求得，a+b=20，则三个数可求得
解答：
解：∵三个数成等比数列，他们的乘积是216，
∴设a，6，b，则a，6，b-8，
∴ab=36，a+b-8=12，
即ab=36，a+b=20，
a=2，b=18，
或者a=18，b=2，
故这三个数为：2，6，18，或18，6，2．
∴设a，6，b，则a，6，b-8，
∴ab=36，a+b-8=12，
即ab=36，a+b=20，
a=2，b=18，
或者a=18，b=2，
故这三个数为：2，6，18，或18，6，2．
点评：本题主要考查了等比数列和等差数列的性质．考查了学生对数列基础知识的综合运用．
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