题目内容

比较下列各组数的大小.

(1)sin195°与cos170°;

(2)sin(sin)与sin(cos).

解:(1)sin195°=sin(180°+15°)=-sin15°, cos170°=cos(180°-10°)=-cos10°=-sin80°.∵0°<15°<80°<90°,y=sinx在[0°,90°]上是递增函数,∴sin15°<sin80°,-sin15°>-sin80°,即sin195°>cos170°.(2)∵cos =sin,0<sin<sin<1,即0<cos<sin<1<.又∵y=sinx在[0,]上是递增函数,∴sin(cos)<sin(sin).

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