题目内容
若
是等差数列，首项
，则使前n项和
成立的最大自然数n是：（ ）
| A．4005 | B．4006 | C．4007 | D．4008 |
B
解析试题分析：根据题意可知：此等差数列的1到2003项每一项都大于0，从第2004项开始每一项都小于0，然后利用等差数列的前n项和公式表示出前4006项的和与前4007项的和，分别利用等差数列的性质变形后，根据
，判断出前4005项的和为正与前4008项的和为负，即可求出满足题意的最大自然数n的值．
由题意知：等差数列中，从第1项到第2003项是正数，且从第2004项开始为负数，结合通项公式和前n项和的关系可知，则前
故可知n的最大值为4006，选B
考点：等差数列的性质
点评：此题考查了等差数列的性质及等差数列的通项公式．本小题结论可以推广成一般结论：等差数列中，a1＞0，ak+ak+1＞0，且akak+1＜0，则使前n项和Sn＞0的最大自然数n是2k．
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
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已知数列
，
，
，
成等差数列, ，
,
,
,成等比数列，则
的值为( )
A． | B． | C．或 | D． |
的样本数据，它们组成一个公差不为
的等差数列
，若
且前
项和
，则此样本的平均数和中位数分别是 
等差数列
:1,4,7,……中,当
时,序号
等于
| A．99 | B．100 | C．96 | D．101 |
若
是等差数列，首项公差
，
，且
,则使数列的前n项和
成立的最大自然数n是 （ ）
| A．4027 | B．4026 | C．4025 | D．4024 |
已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为( )
| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
若数列
是等差数列，且
，则数列的前
项和
等于
A． | B．18 | C．27 | D．36 |
等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，其前n项和为Sn，则{
}前10项和为
| A．120 | B．100 | C．75 | D．70 |
在数列
中，
，
，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |