Question

17．“φ=π”是曲线y=sin（2x+φ）过原点的充分非必要条件．（“充分而不必要”，“必要而不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析 根据正弦函数的图象，以及充分条件、必要条件、充要条件的定义，得出结论．

解答 解：由“φ=π”，可得曲线y=sin（2x+φ）=-sin2x过原点，由曲线y=sin（2x+φ）过原点，可得φ=kπ，k∈Z，
故“φ=π”是曲线y=sin（2x+φ）过原点的充分不必要条件，
故答案为：充分非必要．

点评 本题主要考查正弦函数的图象，充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．