题目内容

△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
p
=(a+c，b)，
q
=(b-a，c-a)，若
p
∥
q
，则角C的大小为
 
．
分析：利用
p
∥
q
推出向量
p
，
q
中b，a，c的关系，利用余弦定理求出C的大小即可．
解答：解：
因为
p
∥
q
，得
a+c
b-a
=
b
c-a
得：b2-ab=c2-a2
即a2+b2-c2=ab
由余弦定理cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2

所以C=
π
3

故答案为：
π
3
点评：本题考查平行向量与共线向量，余弦定理的应用，考查计算能力是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（　　）
A、（2，+∞）B、（0，2）C、[1，2]D、[2，+∞）
设λ∈R，f（x）=cosx（λsinx-cosx）+cos2（
π
2
-x）满足f（-
π
3
）=f（0）．
（1）求函数f（x）的对称轴和单调递减区间；
（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
，求f（x）在（0，A]上的值域．
已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a-3，c=
6
，求△ABC的面积．
已知△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周长是7.5，则三边的长是（　　）
已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
．
（1）求∠B的大小；
（2）若△ABC的面积为
3
3
4
，求b取最小值时的三角形形状．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网