题目内容
19．已知i是虚数单位，则i2016=1．分析 利用i4=1，可得i2016=（i4）504．
解答 解：∵i4=1，
∴i2016=（i4）504=1，
故答案为：1．
点评 本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知复数z=$\frac{2}{1+i}$+2i，则z的共轭复数是（ ）
| A． | -1-i | B． | 1-i | C． | 1+i | D． | -1+i |
10．设Sn是公差d=-1的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则an=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$-n | B． | $\frac{1}{2}$-n | C． | $\frac{1}{2}$+n | D． | -$\frac{1}{2}$+n |
7．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且α为第二象限角，则$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（ ）
| A． | $-\frac{19}{5}$ | B． | $-\frac{5}{19}$ | C． | $-\frac{31}{17}$ | D． | $-\frac{17}{31}$ |
4．已知M=sin100°-cos100°，N=$\sqrt{2}$（cos46°•cos78°+cos44°•cos12°），P=$\frac{1-tan10°}{1+tan10°}$，Q=$\frac{tan22°+tan23°}{1-tan22°tan23°}$，那么M，N，P，Q之间的大小顺序是（ ）
| A． | M＜N＜P＜Q | B． | P＜Q＜M＜N | C． | N＜M＜Q＜P | D． | Q＜P＜N＜M |