题目内容

sinx≤-
3
2
的解集为：______； cosx=-
1
2
的解为______．
在一个人周期[0，2π]上，由函数y=sinx的图象可得sinx≤-
3
2
的解集为[
4π
3
，
5π
3
]，
故不等式sinx≤-
3
2
的解集为[2kπ+
4π
3
，2kπ+
5π
3
]，k∈z．
在一个人周期[0，2π]上，方程 cosx=-
1
2
的解为 x=
2π
3
，或x=
4π
3
，
故方程 cosx=-
1
2
的解为 {x|x=2kπ+
2π
3
，或x=2kπ+
4π
3
，k∈z}．
故答案为[2kπ+
4π
3
，2kπ+
5π
3
]，k∈z；  {x|x=2kπ+
2π
3
，或x=2kπ+
4π
3
，k∈z}．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确的是（　　）
①存在实数α，使等式sinα+cosα=
3
2
成立；
②函数f（x）=tanx有无数个零点；
③函数y=sin(
3
2
π+x)是偶函数；
④方程tanx=
1
3
的解集是{x|x=2kπ+arctan
1
3
，k∈Z}；
⑤把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移
π
6
个单位后，得到的函数解析式可以表示成f（x）=2sin（2x+
π
6
）；
⑥在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有1个公共点．
不等式sinx＜0，x∈[-
π
2
，
3
2
π]的解集为
[-
π
2
，0）∪（π，
3
2
π]）
[-
π
2
，0）∪（π，
3
2
π]）
．
（2011•杭州一模）设函数f（x）=
sinx+cosx-|sinx-cosx|
2
（x∈R），若在区间[0，m]上方程f（x）=-
3
2
恰有4个解，则实数m的取值范围是
[
5π
3
，
17π
6
)
[
5π
3
，
17π
6
)
．
sinx≤-
3
2
的解集为：
[2kπ+
4π
3
，2kπ+
5π
3
]，k∈z
[2kπ+
4π
3
，2kπ+
5π
3
]，k∈z
； cosx=-
1
2
的解为
{x|x=2kπ+
2π
3
，或x=2kπ+
4π
3
，k∈z}
{x|x=2kπ+
2π
3
，或x=2kπ+
4π
3
，k∈z}
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网