题目内容
sinx≤-
的解集为：
的解为
| ||
| 2 |
[2kπ+
，2kπ+
]，k∈z
| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
[2kπ+
，2kπ+
]，k∈z
； cosx=-| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
{x|x=2kπ+
，或x=2kπ+
，k∈z}
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
{x|x=2kπ+
，或x=2kπ+
，k∈z}
．| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
分析：先求出在一个人周期[0，2π]上的解集，再根据函数的周期性求得它在R上的解集．
解答：解：在一个人周期[0，2π]上，由函数y=sinx的图象可得sinx≤-
的解集为[
，
]，
故不等式sinx≤-
的解集为[2kπ+
，2kπ+
]，k∈z．
在一个人周期[0，2π]上，方程 cosx=-
的解为 x=
，或x=
，
故方程 cosx=-
的解为 {x|x=2kπ+
，或x=2kπ+
，k∈z}．
故答案为[2kπ+
，2kπ+
]，k∈z； {x|x=2kπ+
，或x=2kπ+
，k∈z}．
| ||
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
故不等式sinx≤-
| ||
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
在一个人周期[0，2π]上，方程 cosx=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故方程 cosx=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故答案为[2kπ+
| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的图象和性质，三角不等式的解法，属于中档题．
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