题目内容
3．已知命题p：若$?x∈（-\frac{π}{2}，0）$，tanx＜0，命题q：?x0∈（0，+∞），${2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∧（?q） | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∧q |
分析 根据三角函数的性质判断p，根据指数函数的性质判断命题q，从而求出复合命题的判断．
解答 解：对于命题p，当$x∈（-\frac{π}{2}•0）$时，
由正切函数的图象可知tanx＜0，
所以命题p是真命题；
对于命题q，当x0＞0时，2x0＞1，
所以命题q是假命题；
于是p∧（?q）为真命题；
故选：C．
点评 本题考查了复合命题的判断，考查指数函数以及三角函数的性质，是一道基础题．
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| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |