题目内容
7．若在区间[0，e]内随机取一个数x，则代表数x的点到区间两端点距离均大于$\frac{e}{3}$的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
分析 根据几何概型计算公式，用区间[$\frac{1}{3}$e，$\frac{2}{3}$e]的长度除以区间[0，e]的长度，即可得到本题的概率．
解答 解：解：∵区间[0，e]的长度为e-0=e，x的点到区间两端点距离均大于$\frac{e}{3}$，长度为$\frac{e}{3}$，
∴在区间[0，e]内随机取一个数x，则代表数x的点到区间两端点距离均大于$\frac{e}{3}$的概率为P=$\frac{1}{3}$
故选：C
点评 本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
练习册系列答案
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17．
某次数学测试之后，数学组的老师对全校数学总成绩分布在[105，135）的n名同学的19题成绩进行了分析，数据整理如下：
（Ⅰ）补全所给的频率分布直方图，并求n，x，y的值；
（Ⅱ）现从[110，115）、[115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在[115，120）中的分数记为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．
某次数学测试之后，数学组的老师对全校数学总成绩分布在[105，135）的n名同学的19题成绩进行了分析，数据整理如下：| 组数 | 分组 | 19题满分人数 | 19题满分人数占本组人数比例 |
| 第一组 | [105，110] | 15 | 0.3 |
| 第二组 | [110，115） | 30 | 0.3 |
| 第三组 | [115，120） | x | 0.4 |
| 第四组 | [120，125） | 100 | 0.5 |
| 第五组 | [125，130） | 120 | 0.6 |
| 第六组 | [130，135） | 195 | y |
（Ⅱ）现从[110，115）、[115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在[115，120）中的分数记为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．
为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图．
15．已知抛物线y2=4x，过焦点F作直线与抛物线交于点A，B（点A在x轴下方），点A1与点A关于x轴对称，若直线AB斜率为1，则直线A1B的斜率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E．M．N分别是BC．CD．SC的中点，动点P的线段MN上运动时，下列四个结论：
17．圆C与x轴相切于T（1，0），与y轴正半轴交于两点A、B，且|AB|=2，则圆C的标准方程为（ ）
| A． | （x-1）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2 | B． | （x-1）2+（y-2）2=2 | C． | （x+1）2+（y+$\sqrt{2}$）2=4 | D． | （x-1）2+（y-$\sqrt{2}$）2=4 |