题目内容
已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，如果x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则有（ ）
| A、f（-x1）+f（-x2）＞0 |
| B、f（x1）+f（x2）＜0 |
| C、f（-x1）-f（-x2）＞0 |
| D、f（x1）-f（x2）＜0 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由函数是（0，+∞）上的增函数结合|x1|＜|x2|得到f（|x1|）＜f（|x2|），去绝对值后得到f（x1）-f（x2）＜0．
解答：
解：∵y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，
又|x1|＜|x2|，
∴f（|x1|）＜f（|x2|），
∵x1＜0，x2＞0，
∴f（-x1）＜f（x2），
即f（x1）-f（x2）＜0．
故选：D．
又|x1|＜|x2|，
∴f（|x1|）＜f（|x2|），
∵x1＜0，x2＞0，
∴f（-x1）＜f（x2），
即f（x1）-f（x2）＜0．
故选：D．
点评：本题考查了函数奇偶性和单调性的性质，关键是对函数性质的理解，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 |
| C、3个 | D、1个或2个或3个 |
下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=
| ||
| C、y=2x+1（x＞0） | ||
| D、y=x2+x+1 |
方程
=k（x-2）+3有两个不等实根，则k的取值范围为（ ）
| 4-x2 |
A、（
| ||||
B、[
| ||||
C、（-∞，
| ||||
D、（
|
下列说法中，正确的是（ ）
| A、命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 | ||||
| B、在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形 | ||||
| C、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0” | ||||
D、为得到函数y=sin（2x-
|
命题“?x∈R，x2-3x+8＜0”的否定是（ ）
| A、?x∈R，x2-3x+8＞0 |
| B、?x∈R，x2-3x+8＞0 |
| C、?x∈R，x2-3x+8≥0 |
| D、?x∈R，x2-3x+8≥0 |
半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（ ）
| A、球 | B、球面 |
| C、球或球面 | D、以上均不对 |