若α=20°.β=25°.则的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若α=20°，β=25°，则（1+tanα）（1+tanβ）的值为2．

分析由α+β=45°，得到tan（α+β）=1，利用两角和的正切函数公式化简tan（α+β）=1，即可得到所求式子的值．

解答解：由α+β=45°，得到tan（α+β）=tan45°=1，
所以tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
则（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2．
故答案为：2．

点评此题考查学生灵活运用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

15．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）．
（1）若f（x）的部分图象如图所示，求f（x）的解折式；
（2）在（1）的条件下，求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数；
（3）若f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上是单调递增函数，求ω最大值．

16．已知函数f（x）=x²+$\frac{1}{x}$
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性．

13．

如图所示，棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面BCC₁B₁是菱形，设D是A₁C₁上的点且A₁B∥平面B₁CD，则A₁D：DC₁的值为1．

20．下图程序中，当输入的a，b是两个正整数，且a＞b时，程序的功能是输出a，b最大公约数．．

10．函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有①②④
①f（x）=x²（x≥0）；
②f（x）=2^x（x∈R）；
③f（x）=$\frac{4x}{{{x^2}+1}}$（x≥0）；
④$f（x）={log_a}（{a^x}-\frac{1}{8}）（a＞0，a≠1）$．

17．已知集合A，B满足A∪B={1，2，3，…，8}，A∩B=∅且A≠∅．若A中元素的个数不是A中的元素，B中元素的个数不是B中的元素，则满足条件的所有不同的集合A的个数为44．

14．若函数f（x）=x²+4x+7-a的最小值为2，则函数y=f（x-2015）的最小值为2．

15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有（　　）个小正方形，第n个图中有（　　）个小正方形（　　）

A．

28，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$

B．

14，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$

C．

28，$\frac{n}{2}$

D．

12，$\frac{{n}^{2}+n}{2}$

试题分类