题目内容
空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形．
【答案】分析：证明BC∥EF，EF∥HG．然后证明四边形EFGH为平行四边形．
解答：
证明：∵AD∥平面EFGH
∴AD∥FG，
∴AD∥EH
∴FG∥EH
同理FE∥GH
∴四边形EFGH为平行四边形
点评：本题主要考查空间直线平行的位置关系，利用平行的传递性是证明本题的关键．
解答：
证明：∵AD∥平面EFGH∴AD∥FG，
∴AD∥EH
∴FG∥EH
同理FE∥GH
∴四边形EFGH为平行四边形
点评：本题主要考查空间直线平行的位置关系，利用平行的传递性是证明本题的关键．
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