Question

3．函数f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：①将函数y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象；
②将函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的图象；
③将函数y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得到函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的图象；

点评 本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．