Question

18．设函数y=cos$\frac{1}{2}$πx的图象位于y轴右侧，所有的对称中心从左到右依次为A₁、A₂、…A_n，则A₁₀的坐标是（19，0）．

Answer 1

分析 求出函数的对称中心，确定出对称中心的递推关系，然后求出A₁₀的坐标．

解答 解：由$\frac{1}{2}$πx=$\frac{1}{2}$π+kπ得x=2k+1（k∈Z），
即对称中心横坐标为x=2k+1，k∈N．
当k=9时，x=19，
则A₁₀的坐标为（19，0）．
故答案为：（19，0）

点评 本题是基础题，考查三角函数的对称中心，以及数列的有关知识，正确求出三角函数的对称中心，是解好本题的关键，是常考题目