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已知
,
q
:
x
2
-4
x
+4-9
m
2
≤0 (
m
>0),若
p
是
q
的充分而不必要条件,求实数
m
的取值范围.
试题答案
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解不等式可求得:
p
:-2<
x
≤3,
q
:2-3
m
≤
x
≤2+3
m
(
m
>0).则
p
:
A
={
x
∣
x
-2或
x
>3},
q
:
B
={
x
∣
x
<2-3
m
或
x
>2+3
m
,
m
>0
.
由已知
p
q
,得
A
B
,
从而
.
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设
,求证:
成立的充要条件是
xy
≥0.(8分)
已知
,函数
。
(1)求证:
均有
是
的充分条件;
(2)当
时,求
恒成立的充要条件。
设命题
,命题
,若
是
的必要条件,求实数
的取值范围.
证明一元二次方程ax
2
+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
若
,则“
或
”是“
”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知
是实数,则“
且
”是“
且
”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知
:关于
的不等式
的解集是
,
:
,则
是
的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知
,则
是
的__________条件。
关 闭
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