题目内容
在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥B－AEF，如图所示．
(1)在三棱锥B－AEF中，求证：AB⊥EF；
(2)求四棱锥E－AMNF的体积．
答案：
解析：
解析：
|
(1)在三棱锥 所以 (2)因为在 所以四边形 又三棱锥 所以，四棱锥 因为 因为 所以 |
中，因为
，
，
，
．又
，所以
．6分
中，
、
分别为
、
的中点，
的面积是
．8分
与四棱锥
的高相等，
，所以
．10分
，故四棱锥
．12分
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